决胜21点

三年前在法国学旅游管理时，听了一堂课由摩纳哥赌场总经理上的课，讲的是和博彩业有关的东西。

当时他和我们开玩笑说，你们进了赌场，我想让你们中谁赢，谁就能赢，想让谁输，谁就会输，意思是他们的“系统”很强大。

不过他马上接了一句，说是也有人比“系统”更强大，就是一个数学家，他说那家伙过去几年里，每年就都坐游轮环游世界，跑到全球的几大赌场赌一把，赢了大把钱就走。

这位高人据说就是算牌的，让众赌场损失严重。

不得已，他们把那位高人列入了黑名单，每次他一出现，就会有人高马大的保镖把他架出去，到底会不会像电影里描绘得那样暴打一顿，我就不知道，估计还是不会。

高智商犯罪电影。

MIT满绩学霸，为了筹钱去哈佛医学院读书所经历了梦一般的人生。

概率，数学，统计，赌博，Black Jack….

吉姆·斯特加斯Jim Sturgess .....Ben Campbell凯文·史派西Kevin Spacey .....Mickey Rosa凯特·波茨沃斯Kate Bosworth .....Jill Taylor劳伦斯·菲什伯恩Laurence Fishburne .....Cole Williams

华裔赌神马恺文(Jeff Ma)--即本·坎贝尔在现实生活中的原型，也会在影片客串一个角色，就是赌场中21点牌桌上的一个发牌的庄家。

🃏经典台词 — Yesterday is history and tomorrow is a mystery.昨天已成为历史，明天是一个谜。

Winner, winner, chicken dinner!大吉大利，今晚吃鸡！

You know what I like most about Las Vegas? You can be whoever you want to be.你知道我最喜欢拉斯维加斯什么吗？

是你想成为谁，你将会是谁。

The only thing worse than a loser is someone who won’t admit he played badly.通常失败者不会承认自己失败。

You are only ever as good to me as the money you make!你唯一让我满意得地方就是你赚的钱。

Always account about variable changed.始终考虑变量I went to Vegas 17 times to use it. I made hundreds of thousands dollars counting cards. And I had it all stolen for me. Twice, how is for life experience, professor? Did I dazzle you? Did I jump out of the page?我去了拉斯维加斯17次，靠算牌盈利几十万美金，然后被洗劫一空，两次。

这样的经历如何?教授?我耀眼吗?我像不像书中走出的人物?

♠️ · 《社交网络》里男主也是高智商清秀的理科学霸，少女时代的梦就是这一类好吧 。

前几天看的《永不妥协》在UCLA取景，美国高校的出镜率是真的高 尤其是纽约、波士顿和西海岸的学校 （虽然有评论说导演通过灯光塑造Boston与Vegas这两座城市太过单一，但确实两者形成了极为鲜明对比，彰显男主沉沦Counting Cards以后心态变化，作为一部商业片来说合格了）· Kevin Spacey演技实在爆表，从《纸牌屋》开始喜欢，这次出演亦正亦邪的教授都这么生动 撑起了电影

· Tell a story which dazzles you…美国大学招生官气质真是千篇一律啊 直接想起申请季无数文书啊· 21点也算是我玩了很久的游戏 有点共鸣。

将一个优秀学生的人生起伏演绎得淋漓尽致，只是，我们人生中还有没有机会翻身呢，我们真的可以从这些诱惑里抽身而出，停下来吗？

可以打败Prof Mickey如期从MIT毕业吗？

电影毕竟是电影啊，可现实对每个人的宽容度实在是太少了.. 根本无法走错。

· 灯红酒绿纸醉金迷的Vegas 在豪华套房落地窗前的Ben遥望窗外璀璨的夜景说：But for the first time in my life, the world made itself easy for me. 可最后导演最精辟的将这一切都抽回了，All turned to zero. 结尾的转折是闪光点。

·Ben最终从繁华的Vegas抽身而出，平静地坐在哈佛招生官面前。

趁人生还没触底之前，及时回头并不晚，我相信，你也可以吧。

　　　最权威解答。。。

更改几句话 　　★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 　　 　　　“不管主持人知道或不知道，开门后是羊”这个条件的世界中。。

要分俩中情况考虑 　　　　●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 　　　　假设主持人也不知道，测试做300次实验里 　　　　主持人100次车，主持人200次羊 　　　　同时这300次实验里 　　　　你有100次获得车，但是你获得车的这100次一定在主持人200次羊里（不可能出现你选得车主持人选得也是车）， 　　　　所以主持人200次羊里，100次是你的车，100次是你的羊 　　　　也就是换不换概率一样了，你不换的话，100次车，100次羊。。

　　　　其实虽然做了300次实验，只有这200次是有效的。。

“主持人开门后是车的100次事件”就不存在于“不管主持人知道或不知道，开门后是羊”这个世界中了 ，所以只有200次是有效的。。

而这200次各100。

确实是换不换都无所谓 　　　　●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 　　　　假设主持人知道，每次都要你选择后故意选出一组羊。

　　　　测试做300次实验： 　　　　你100次选到车，你200次选到羊。

　　　　你的200次羊里，主持人帮你排除另外俩选择的一个羊，你不换则200次羊 　　　　你的100次车里，主持人帮你排除另外俩选择的一个羊，你不换则100次都中车 　　　　所以这次300次实验，你不换则100次中车，换则200次中车 　　　　 　　　　 　　　　●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 　　 　　　　 　　　　主持人知道，你换2/3概率赢。。

主持人不知道你换1/2概率赢。。

　　　　所以你如果你不知道主持人知道还是不知道。。

还是换能增加概率。。

关于电影里那个有名的概率论的问题，之所以很多人认为是错的，那是因为被自己的直觉误导了。

其实我们可以来计算一下，参赛者在主持人第二次询问是“坚持自己的选择”还是“更换选择”两种情况的胜率。

设事件“不换”胜率为P1，事件“更换”为P2。

“不换”获胜的条件很简单，就是第一次就抽中羊，所以P1=1/3=33%。

“更换”获胜的条件也很简单就是第一次抽中羊，因为主持人会打开另一扇后面是羊的门，所以就只剩下车子了。

所以第一次无论抽中哪只羊都无所谓，P2=2/3=66.7%。

--以上的计算人家已经算过了，我们来算点不一样的。

现在我们给题目加上一只羊，也就是一共有4扇门，后面是一辆车，三只羊。

主持人同样在参赛者选择一扇门之后，打开一扇有羊的门，再问参赛者是坚持“不换”，还是“更换”。

同样设为概率P1、P2。

P1=1/4（第一次抽中车）P2=3/4(第一次抽中羊)*1/2(在剩下的两扇门里选中羊)=3/8至于为什么剩下两扇门应该不用解释吧，第一次选了一扇，主持人排除了一扇，所以剩下4-2=2扇。

P2>P1，所以应该“更换”。

如果再加一只羊，也就是1车，4羊。

P1=1/5=3/15P2=4/5*1/3=4/15P2>P1，所以还是要”更换“-.... ..加了很多很多羊之后，总共有N扇门，其中车1辆，羊N-1只。

P1=1/NP2=(N-1)/N * 1/(N-2)=(N-1)/N(N-2)P2-P1=(N-1)/N(N-2)-1/N=(N-1)/N(N-2)-(N-2)/N(N-2)=1/N(N-2)>0所以P2>P1，需要”更换“。

---我已经很无聊了，有没有人在此基础上再加几辆车什么的！！！

亮点不是很足，更像一部娱乐片，同类型是《社交网络》吧。

Kevin和菲什伯恩镇场，但主角并不是很高杆。

这无处不在的配乐的节奏让人想起《我是谁》男主走出第一次赌场的门，疲惫的身段，让我再次对选角、不同角色的内质有一些思考。

Kevin这样的大咖，像结实而光亮的砖石，无论做嫁衣还是主演都是四平八稳，极富政客魅力。

这部电影让我想到《十一罗汉》，这部片的男主角如果让年轻的克鲁尼或皮特来演，场子会更热更光彩吧。

克鲁尼似乎不是那种四平八稳的角色，他太刺眼，男女通吃的卢俊义style（拿梁山做比）。

他的演技临场发挥的成分很多，对于镜头的霸占，对于节奏的支配，恐怕只有帕西诺在其之上。

对于这样的演员，没有相当器质能量的新星很难接受他搭建的平台吧。

所以，我总觉得这部片的选角有问题。

男主很小心，不浮躁，但是也缺少灵动。

谨小慎微的演绎着剧本上写着的段落。

影片在我眼中越发地像一座底层扎实而上面盖了一个小卖部（挂着xx超市牌子）的建筑。

食之无味。

后面的剧情编写就是造星向了，黑化的反派是男主，不是教授——但这样的现实如果摆出来，不易被影院观众接受，一如尼采的不被（同时代）接受。

一切都是堆叠的（经典物理学范畴），群体智力也有着浓浓的时代性，是堆叠的，所谓站在巨人的肩膀上。

不过，这个环结的编剧功力还是不掉的——我以为男主一己之力回天呢。

而且环结后面套着一个环结——费什伯恩的黑化。

的确，不只这部片昭示着成熟与稚嫩的天壤之别，刚刚刷的《寻找理查德三世》里面也点出了“君王从来不兑现诺言”的事实与史实。

大头掐小头，大恶吃小恶。

好一段描画。

真想就这个点给到4星呢后面几幕（男主朋友赢筹码，一堆人意气风发的慢镜）略狗血但并非不可能，而医学院的圣洁立柱则极具讽刺——没有黑暗的圣洁，要怎样在这个世界上圣洁下去。

我们要面对的事实是：很多人对于概率问题很糊涂。

比如现在我告诉受到过一定教育的你们，我扔一个硬币扔了99次，全部都是花朝上，那么你们很自然就会知道，第100次扔硬币仍然是有对半的几率是花或者字。

那些认为还是一定花朝上的或者是理解错误（将100次统一起来一起看待，而不是单独的去看待每次）或者是过于敏感，联想到了实质性的其他问题（如果99次都出现花，那么硬币肯定重量不平均）但是有些概率问题就更加令人头疼了。

其中一个著名的问题就是Monty Hall问题（就是21点里面的那个三个门问题），虽然题面有些不同，但都具有下面三个特征。

有三个门让你选，一个门后面是车，另外两个是羊（或者什么都没有）。

主持人知道车在那个门后面。

你先选择一个门。

主持人打开另外两个门中的一个，里面是羊（或者什么都没有）。

（主持人肯定会打开没有车的那个门）主持人问你要不要改你的选择。

问题是，你要不要换一个选择。

答案很明确，换一个选择更好。

（我们可以很容易地通过重复这个场景来印证这个答案）。

但是很多人理解不了这个问题，坚持说无论换不换选择，正确率都是一样的。

说明图 现在令我最着迷的并不是哪个是正确答案，而是如何向那些不能理解的人来解释这个问题。

我在此也尝试通过从语言文字和数字的角度来通过下面几种方法解释这个问题：解释1：（这是最基本的解释，但是即使得到认可，有时候也没办法改变他们原有的逻辑想法）我们的选择有三个可能性，概率一样。

比如你选择了A：1）车在A（不变选择获胜）2）车在B，主持人打开了C（变选择获胜）3）车在C，主持人打开了B（变选择获胜）变选择的获胜可能性大。

解释2：一个理解方法是，主持人打开的是你没选择的两个门中的一个。

你可以将另外两个门统一作为一个选择来看待。

例如在ABC三个门之中你选择了A。

如果你选择错误，那么无所谓车是在B或者C哪个门后面，如果在B那么主持人打开C，如果在C，那么主持人打开B。

但无论如何，车都是在B或者C后面。

所以从“选错”的角度来说，你第一次选择A更可能错误。

所以如果为你排除了B和C中的一个之后，改变你的选择会比较好。

解释3：这个问题归根到底还是个数学问题，如果我们能从整体方面来观察整个事件就会更好地理解。

门后面的东西是不会变的。

所以你对于这个问题不能简单的用你的数学“逻辑”把选择几率在打开一个门之后平均为50-50。

车在游戏开始的时候就已经确定了位置。

车在哪个门后面的几率绝对不会由于你打开了随便哪个门之后而发生改变。

认为几率是50-50的人是将这个场景看成了“另一种”情况。

如果你把奖品放到两个门后面，那么要想选中，确实是50-50的几率。

但奖品实际在你选择“之前”，已经在那里了。

从另一个角度来说：可能性指的是随机的事件，不是事实。

在这个问题中，随机事件是指车和羊（或者什么都没有）是在ABC哪个门后面。

打开随便一个门，无论门后是什么，都不会改变每个门后面是什么物品的事实。

解释4：不考虑主持人的用词的情况下，主持人问你的问题给你带来的思考是非常不一样的。

本来的问题是选择正确的门，这很难，是3选1。

我们不要认为主持人的问题一定是和之前一样“哪个门是正确的？

”而是要想他会问你“你现在的选择是错误的么？

”所以，你现在明白了么？

郑小不的话：其实这篇解释是一个循序渐进的解释，从基本的摆事实，逐渐到讲道理。

目的是修正你的逻辑问题或者让你少走弯路

麻省理工的高材生为了赚取哈佛医学院高昂的学费，被心怀鬼胎的数学系教授诱导，利用超常的数学才能和小伙伴组团玩转拉斯维加斯赌场的青春励志剧。

好吧，这里的励志也许更多在于片头就抛出的基调：成绩并不意味什么，唯有不凡的人生经历才能证明你的闪耀。

剧情很老套，不过结尾反转小有加分。

片中对于人性的不经意展示颇耐人寻味。

由俭入奢易，由奢入俭难。

在利益面前，你是否会被成就冲昏头脑，你是否还能死守最初的底线，你是否还记得曾经的梦想。

如果不是摔了跤一无所有，男主还会回头寻求被自己抛弃的友情么。

感情的基础是自身价值的匹配，也许没有什么是永恒的，有钱才是王道。

凯文史派西演这部片子的角色有点大材小用了，或者说杀鸡用了牛刀～

当Ben把一段时间以来的疯狂经历全告诉好友的时候，朋友居然完全没有不满和否定，给他全是感慨和惊叹。

It doesn't matter if somebody beats the shit out of you. You had that experience.I had a 1590 on my SAT, I got a 44 on my MCATs, and I have a 4.0 GPA from MIT. I thought I had my life mapped out. But then I remembered what my nonlinear equations professor once told me, always account for variable change. I let down my good friends, but as it turns out, they weren't too bad at simple math either. I scored the pretteist girl in school. I got beaten down by an old-school Vegas thug who was having troble accepting his retirement. But I worked out a deal with him that got him a nice pension. And I lied to my mother but I confessed the lie, and, well, she still loved me. On my senior year of college, I joined this team and I learnt this new skill. I went to Vegas 17 times to use it. I made hundreds of thousands of dollars counting cards. And then I had it stolen from me, twice. How's that for life experience, professor? Did I dazzle you? Did I jump off the page?

挺有意思的片子。

就是有个地方没懂，为什么算牌不被允许？

就算这是team work，也不算出老千吧？

在赌场抓人那帮人有什么法律或者规则上的依据么？

这部电影是我最亲爱的Baby Yang热烈推荐的，他刚从拉斯维加斯回来，显然还在瘾上。

此片讲的是MIT的一个教授带着几个高材生去拉斯维加斯赌场数牌算21点狂赚一笔的故事。

影片的开头就给我们带来了一个有趣的数学问题：你在参加一个娱乐节目，有三扇门，一扇门后面是豪华轿车，另外两扇门后面都是山羊。

主持人让你猜，哪扇门后面有轿车，猜中了轿车就归你。

你猜了一扇门之后，主持人缓缓推开了另一扇门这扇门后是山羊（当然主持人预先知道三扇门后面分别是什么），然后他问你，要不要放弃你原来选的门，改投另一扇关着的门？

我们先来常人思维一把：看起来，主持人替我排除了一扇门，我的命中率提高到了50%，那我换一扇门命中概率还是一样的50%，道理上换不换无所谓呀。

主持人替我排除一个是不是要诱惑我去换？

还是诱惑我不换……你是这么想的么？

让我们摈弃主持人诱惑之类带有感情色彩的废话，来真正分析一下概率吧。

影片中的高材生说，我一定换，因为换一扇门把我的命中率从33%提高到了67%，当然要换。

随后这个问题在影片中就戛然而止了。

你反应过来了么？

反正当时我是没反应过来。

看完电影后本人认真想了10分钟，终于明白了高材生1秒钟之内想通的道理。

您如果还没想通，建议先动动脑子再看下面的我的思路吧。

我不是MIT高材生，所以只能从他的答案中去逆推原理。

概率既然会发生变化，问题肯定处在主持人预知答案还帮你排除一项这个过程中。

如果我一开始就选中了车，这个概率是33%，主持人随便推一扇门，我再换，就失去了车。

也就是说，选择换而没得到车的概率至少有33%。

如果我一开始选中的是山羊，这个情况的概率是67%，那主持人只能推开另一只山羊。

这时候我选择换，那么一定会换到车（100%）。

也就是说，选择换而得到车的概率是67%*100%=67%。

如果我选择不换，那么情况完全相反，或者说主持人的排除法对我的命中率完全没影响，我得到车的概率是33%。

两个一相减，就得到了高材生的结论，选择换能把命中率从33%提高到67%。

是不是严格的推导过程得出的结果和自己的直觉很不一致啊。

的确很奇妙。

要是还是难以置信，就记住概率的改变发生在主持人被迫推出另一只山羊这个过程中，因为这是主持人唯一的选择，也是有利于你的选择。

这部电影涉及的另一个问题就是21点算牌的问题，也是贯穿影片始末的线索。

其实这个问题比上述问题更加简单。

21点会玩吧？

你和庄家对局，庄家给自己和你各发两张牌，算点数。

J,Q,K都算10，A算11（如果爆牌了可以算1，爆牌后文会提），其余的按牌面数字算。

这时候双方都可以选择继续加牌（不限张），或者不加，直到你认为自己的手牌点数最接近21为止。

如果任何一方超过21就是爆牌，直接输。

如果双方都小等于21，则亮牌，谁点数大谁赢。

另外影片中还涉及到了一个split的规则，即如果你拿到的两张牌是同一点数，你可以选择将它们split，分成两堆，即同时玩两局。

这个能有什么猫腻？

我再提供几个信息：赌场是用完整的四副或六副牌混在一起来玩21点的，一般出到还剩一副牌时重新洗牌；庄家（即赌场工作人员）的固定策略是到17点不再加牌，否则就继续加。

其实这根本不需要MIT教授和高材生来破解，很容易理解。

因为庄家到16点或以下一定还会加牌，那么剩余的未出的牌中大牌越多，则庄家爆牌的可能性越大。

那么先在一个牌桌蹲点，如果注意到小牌已经出了很多，那么庄家爆牌的机会就大了，也就是可以出手了。

如何计算小牌已经出了多少呢？

影片中用的是这个方法，26算+1点，79算0点，10,J,Q,K,A算-1点，出一张牌累加一次，一直累加到正数相当大并且牌已经出了相当多，那么就可以出手了。

影片里的赌棍们还有一些具体细化的操作。

这种算法不是包赢的，因为点数算的是概率。

那么就不难理解，同一点数的情况下，剩下未出的牌越少，则胜算越大，因此应该根据剩余牌数给点数做一个修正，以期让这个点数更能反映当前的胜算。

另外一直蹲点用最小赌注输输赢赢，突然出大手屡战屡胜狂捞一笔显然会受到赌场的注意，因此赌棍们有了分工。

先派一些侦查员蹲点，当某桌点数达到10以上的时候就用暗号叫伪装喝醉的同伴来出大手，并且用暗语来告诉同伴现在这桌多少点了。

随后就是“醉汉交好运”的故事。

一般人狂赚之后都会发疯，所以侦查员的工作就是继续数牌，当发现牌点变小了以后就再用暗号暗示醉汉同伴可以撤了。

就是用这种简单的方法，影片中的教授和高材生们去狂捞了一笔。

看了心痒痒，也想飞到维加斯捞一把？

同学，你当赌场是吃素的么。

这样一部电影都拍出来了，赌场会让你这么轻松去抢钱么。

赌场天上地下都是摄像头，随时监控赌客的异动。

正如影片中描述的，现在已经有面部识别软件，来判断一个赌客是否在数牌。

随后就有戴着墨镜黑西装的大汉出现在你身后了。

说了这么多，这电影就是教观众去拉斯维加斯抢钱的么？

当然不是，现在我们来回归电影本身吧。

这部电影的主题是得到和失去，得到的可以是无数的钱、美女、哈佛MIT学位；失去的也可以是钱、美女、学位，还有一点就是自我。

影片主角高材生为了哈佛学费而上了这条道，然而当他赚的盆满钵盈的时候，却无法收手，迷失了自我，最后的结局自然是失去了一切。

从最高处摔倒谷底，一定摔的最痛最惨，见好就收无疑是千古之训。

影片中的一大亮点就是看似见好就收功成身退的MIT教授。

要说当今好莱坞仍然活跃真正的戏骨，女演员我瞬间就能喊出梅丽尔·斯特里普，男演员呢？

还真得好好想想，布拉德皮特？

去死吧。

强尼戴普？

看似演技派，实则还是阴阳怪气的偶像派。

阿尔·帕西诺或罗伯特·德尼罗？

说实话他们是不错，不过貌似戏路有点窄，阿尔·帕西诺近年来就大嗓门一条路线。

苦思冥想之际，相貌平平极易淹没在人海中的凯文·史派西浮出了水面。

他大概是最没明星相的明星了，然而他在《洛城机密》里绝对油条级的演出，《非常嫌疑犯》里无敌的伪装，乃至《美国丽人》里对空虚男人的精确诠释，无一不让人五体投地。

本片显然无需如此深度，演出一个聪明决定，自信满满，而又态度暧昧，暗藏坏水MIT教授，对他来说自然是游刃有余。

除了数学算法，本片的亮点大概就是他似笑非笑的表情了。

写的好长啊。

谨以此文献给Baby。

微信公众号：肥嘟嘟看电影(feidudumovie)